Elementos de Álgebra

  • Ementa
  • Fotos das aulas
  • Notas de aula
  • Aula 01 (15/ago): Axiomas e exemplos básicos.
  • Aula 02 (17/ago): Ordem e grupo dos inteiros módulo n.
  • Aula 03 (22/ago): Grupos simétricos, grupo dos quatérnios, grupos diedrais.
  • Aula 04 (24/ago): Geradores e relações, homomorfismos e isomorfismos de grupos.
  • Lista de Exercícios 01 (atualizada).
  • Aula 05 (29/ago): Ação de grupos, subgrupos.
  • Aula 06 (31/ago): Normalizador, centralizador, estabilizador, núcleo e imagem.
  • Aula 07 (05/set): Grupo cíclico, grupo gerado por um subconjunto, reticulado de subgrupos.
  • Lista de Exercícios 02
  • Aula 08 (12/ago): Grupo quociente.
  • Aula 09 (14/set): Teorema de Lagrange, primeiro e segundo Teoremas de Isomorfismo de grupos .
  • Lista de Exercícios 03
  • Prova 01 e Prova 01'
  • Aula 10 (28/set): Terceiro Teorema de Isomorfismo de grupos .
  • Aula 11 (03/out): Introdução a anéis: definições e exemplos básicos.
  • Aula 12 (05/out): Subanel e anel de polinômios.
  • Aula 13 (10/out): Conjunto dos números quatérnios e anel de matrizes.
  • Aula 14 (17/out): Anel de grupo, homomorfismos de anéis.
  • Aula 15 (19/out): Homomorfismos de anéis, ideais e anéis quocientes.
  • Lista de Exercícios 04
  • Prova 02
  • Notas da Prova 02
  • Aula 16 (07/nov): Propriedades de ideais.
  • Aula 17 (09/nov): Corpo de frações.
  • Aula 18 (14/nov): Teorema Chinês dos Restos.
  • Lista de Exercícios 05
  • Aula 19 (16/nov): Domínios Euclidianos.
  • Aula 20 (21/nov): Domínios de ideais principais, elementos irredutíveis e primos.
  • Aula 21 (23/nov): Domínios de fatoração única.
  • Lista de Exercícios 06
  • Aula 22 (28/nov): Anéis de polinomios: definições e propriedades básicas.
  • Aula 23 (30/nov): Anéis de polinomios que são domínios de fatoração única.
  • Aula 24 (05/dez): Critérios de irredutibilidade e Anéis de polinomiossobre corpos.
  • Lista de Exercícios 07